Đề bài:

Trong một giải bóng đá tứ hùng, đội bóng M, Y, T, S thi đấu vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm, nếu hai đội hòa nhau thì mỗi đội được 1 điểm.

Kết thúc giải, đội M không ít điểm hơn đội T, hiệu số bàn thắng – bàn thua của đội T là 4-1. Hiệu số bàn thắng – bàn thua của đội M là 1- 4.

Hỏi các trận đấu mà đội M chơi có tỷ số nào? Các trận đấu mà đội T chơi có tỷ số nào?

Đáp án bài toán tìm tỷ số trận bóng đá của học sinh lớp 4

Tôi xin đưa ra đáp án:

Thoạt nhìn thì thông tin mà ta có quá ít để có thể xác định được tỷ số các trận đấu bởi có quá nhiều khả năng xảy ra. Nhưng nếu phân tích kỹ thì ta thấy đội T có hiệu số bàn thắng thua là 4-1 nên có ít nhất một trận thắng và nhiều nhất một trận thua. Suy ra điểm số của T ít nhất là 4.

Trong khi đó, đội M có hiệu số bàn thắng thua là 1-4 nên có nhiều nhất một trận thắng và ít nhất một trận thua. Suy ra điểm số của T nhiều nhất là 4. Từ đó, cộng thêm điều kiện đội M không ít điểm hơn đội T, ta suy ra đội M và đội T cùng được 4 điểm, tức là mỗi đội thắng một trận, hòa một trận và thua một trận. 

Đội T có hiệu số bàn thắng bại là 4-1 nên trận thua phải thua với tỷ số 0-1, hòa tỷ số 0-0 và thắng với tỷ số 4-0. Tương tự đội M thắng 1-0, hòa 0-0 và thua 0-4.

Cuối cùng, điều thú vị là cho dù biết tỷ số tất cả trận đấu có M và T tham gia, nhưng ta hoàn toàn không thể biết kết quả trận đấu giữa M và T bởi mọi kết quả đều có thể xảy ra: M thắng T 1-0, hòa 0-0 hay thua 0-4!

TS Trần Nam Dũng
Đại học Khoa học Tự nhiên (Đại học Quốc gia TP HCM)

Nguồn: vnexpress